类EMD滤波算法（相关系数、峭度、自适应等方法）
最后更新于：2024-04-07 21:30:55
一、代码运行环境
推荐使用MATLAB2019及更新版本。 较低版本运行需要安装如下工具箱：时频域分析工具箱
二、程序介绍
注：
图标代表该m文件为脚本文件，可以直接运行；
图标代表函数文件，在没有输入变量的情况下无法直接运行。更详细的解释可以看这里。
1.demo1.m文件
用于演示基于频谱分析的筛选方法的代码。程序运行完成后，在MATLAB的工作区，双击filtered_signal1变量，可以查看滤波得到的具体数值。
同时程序将会画出EMD分解结果与滤波效果对比图：
同时在命令行窗口将会打印出滤波结果评价指标：
2.demo2.m文件
用于演示基于相关系数的筛选方法的代码,可以直接运行。程序运行完成后，在MATLAB的工作区，双击filtered_signal2变量，可以查看滤波得到的具体数值。
同时程序将会画出EMD分解结果与滤波效果对比图：
同时在命令行窗口将会打印出相关系数、筛选结果和滤波结果评价指标：
3.demo3.m文件
用于演示基于峭度的筛选方法的代码,可以直接运行。程序运行完成后，在MATLAB的工作区，双击filtered_signal3变量，可以查看滤波得到的具体数值。
同时程序将会画出EMD分解结果与滤波效果对比图：
同时在命令行窗口将会打印出峭度值、筛选结果和滤波结果评价指标：
4.demo4.m文件
用于演示基于自适应降噪方法的代码,可以直接运行。程序运行完成后，在MATLAB的工作区，双击filtered_signal4变量，可以查看滤波得到的具体数值。
同时程序将会画出EMD分解结果与滤波效果对比图：
同时在命令行窗口将会打印出中间变量、筛选结果和滤波结果评价指标：
5.filAdaptive.m文件
基于相关系数进行IMF筛选并实现滤波的主函数。该函数在demo2中演示调用方法，只需要输入原始信号、imf数据和相关系数阈值即可实现滤波。代码介绍如下：
function [filtered_signal, correlation_values] = filCorrelation(original_signal, imfs, threshold_corr)
% filCorrelation 基于相关系数进行IMF筛选，用以滤波
%
% 输入:
% original_signal - 原始信号，一维行向量
% imfs - EMD分解得到的IMF分量，每一行对应一个IMF分量
% threshold_corr - 相关系数阈值，用于筛选IMF分量
%
% 输出:
% filtered_signal - 滤波后的信号，一维行向量
% correlation_values - 每个IMF分量的相关系数值，一维行向量6.filKurtosis.m文件
基于峭度值进行IMF筛选并实现滤波的主函数。该函数在demo3中演示调用方法，只需要输入imf数据和峭度阈值即可实现滤波。代码介绍如下：
function [filtered_signal, kurtosis_values] = filKurtosis(imfs, threshold_kurtosis)
% filKurtosis 基于峭度进行IMF筛选，用以滤波
%
% 输入:
% imfs - EMD分解得到的IMF分量，每一行对应一个IMF分量
% threshold_kurtosis - 峭度阈值，用于筛选IMF分量
%
% 输出:
% filtered_signal - 滤波后的信号，一维行向量
% kurtosis_values - 每个IMF分量的峭度值，一维行向量7.filAdaptive.m文件
基于自适应进行IMF筛选并实现滤波的主函数。该函数在demo4中演示调用方法，只需要输入imf数据即可实现滤波。代码介绍如下：
function [SNR,MSE,NCC] = FilterEffectEvaluation(ori,fil)
% 对滤波效果进行评估
% 目前包含的评估指标有：信噪比SNR，均方差MSE，波形相似系数NCC
% 输入：
% ori：无噪声的原始数据，一维序列
% fil：滤波后的数据，一维序列
% 输出：
% SNR：信噪比
% MSE：均方误差
% NCC：波形相似系数8.kEMD.m文件
实现EMD分解的底层文件，其中调用了MATLAB的官方emd函数，对于低于2019版本MATLAB也可以调用第三方emd函数，但是此时需要安装时频域分析工具箱。
function imf = kEMD(data,type)
% 整合版EMD函数，整合了G-Rilling工具箱和MATLAB自带工具箱的EMD分解方法
% 默认设置下按照MATLAB自带库进行
% 并且统一输出格式，配合后续进行希尔伯特-黄变换等无缝衔接
% 输入：
% data：待分解的数据
% type： 如果type没有传入参数，例如调用时为kEMD(data)，则该函数内将type设置为1
% 当type的值为1时，则优先采用MATLAB自带库中的函数进行分解，此时emd函数的用法与MATLAB自带函数一致；
% 当type的值为2时，则强制采用第三方库文件中的函数进行分解
% 输出：
% imf：内涵模态分量，统一为n*m格式，其中n为模态数，m为数据点数。例如 imf(1,:)即IMF1，imf(emd,:)即为残差9.pEMDandFFT.m文件
画信号EMD分解与各IMF分量频谱对照图的函数文件。
function imf = pEMDandFFT(y,FsOrT,type)
% 画信号EMD分解与各IMF分量频谱对照图
% 输入：
% y为待分解信号
% FsOrT为采样频率或采样时间向量，如果为采样频率，该变量输入单个值；如果为时间向量，该变量为与y相同长度的一维向量
% type： 如果type没有传入参数，例如调用时为pEMD(y,fs)，则该函数内将type设置为1
% 当type的值为1时，则优先采用MATLAB自带库中的函数进行分解，此时emd函数的用法与MATLAB自带函数一致；
% 当type的值为2时，则强制采用第三方库文件中的函数进行分解
% 输出：
% imf为经emd分解后的各imf分量值，该值与直接调用emd函数返回的数值相同10.pFFT.m文件
绘制频谱图所需的封装函数文件，在pEMDandFFT中调用，不再赘述。
11.FilterEffectEvaluation.m文件
对滤波效果进行评估。目前包含的评估指标有：信噪比SNR，均方差MSE，波形相似系数NCC。
function [SNR,MSE,NCC] = FilterEffectEvaluation(ori,fil)
% 对滤波效果进行评估
% 目前包含的评估指标有：信噪比SNR，均方差MSE，波形相似系数NCC
% 输入：
% ori：无噪声的原始数据，一维序列
% fil：滤波后的数据，一维序列
% 输出：
% SNR：信噪比
% MSE：均方误差
% NCC：波形相似系数三、快速开始
1.运行测试脚本
先在MATLAB里打开下载好的文件夹，然后运行demo1.m~demo4.m程序，程序运行完毕后如果没报错，且正常画出滤波对比图像，则说明运行环境正常，程序正确。
2.修改仿真数据/导入数据
以基于相关系数的筛选方法为例，此方法在demo2.m中演示：
复制一个demo2.m的文件副本，在这个副本里做如下修改：
（1）第一种情况，你可能想要对你自己要研究的仿真数据进行滤波测试，此时你需要对 demo2.m 脚本文件中的第1小节内容进行修改替换即可。需要注意的是，请最好保持变量名的一致，即将无噪声信号命名为x，添加噪声后的信号命名为sig，x和sig都应该是一维数据。此时数据替换完成。
（2）第二种情况，你可能是想对一段真实采集的数据进行滤波，此时需要根据你的文件类型的不同（excel,txt,csv等），将数据导入MATLAB的方法有所不同。同学们可以看博主针对常用文件的导入方法的这个教程，教程上未包含的数据类型，大家可以再参考这个文档。导入完成后请将这个待滤波信号命名为sig。此时你可能没有纯净信号（在大多数实际应用中是没有纯净信号的），这不影响你是用小波阈值滤波进行信号去噪，但是你将无法计算滤波评价指标。
3.实现“类EMD”分解
参照 demo2 .m文件中第二步，本步骤使用的是EMD分解方法，同学们可以根据自己的需求换成EEMD、CEEMD、CEEMDAN、EWT、VMD等方法（本网站有相关代码：类EMD分解代码），分解后的模态同样命名为imfs。
4.实现滤波
参照 demo2 .m文件中第三步，根据需要调整相关参数（比如阈值）。
（需要注意，对于使用真实采集的数据进行滤波，且无纯净信号的情况下，需要删除代码中的第3节滤波评价指标计算，并将第4节滤波对比图像按照注释进行修改）
运行程序即可。
四、关于完整版与公开版代码
| 功能 | 完整版 | 公开版 |
| 数据导入、参数设置、实现滤波 | √ | √ |
| 软件全部源码（函数m文件） | √ | × |
| 滤波数据长度 | 无限制 | 200个点以内 |
五、获取公开版程序（需使用电脑浏览器打开）
EMD滤波代码（公开版）
注：公开版代码需使用MATLAB2022a及以上版本
六、获取完整版程序（使用电脑浏览器或者手机浏览器打开）
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七、完整版代码重要更新
20230521 修复已知bug
20230516 完成初版代码
八、常见问题
无。