核主成分分析（KPCA）降维

最后更新于：2024-04-07 21:40:09

一、代码运行环境

MATLAB2017a及更新版本。

二、程序介绍

1.demo_KPCA.m文件

核主成分分析PCA降维函数khPCA.m的测试脚本文件，可以直接运行。程序运行完成后，会绘制出如下两张图：

此时在工作区能找到KPCA降维后的变量：kpcaVal，以及主成分方差占比具体数值：explained

2.khPCA.m文件

KPCA降维和画图的主函数文件。

KPCA降维以及画图功能全部封装在此函数。注意不能直接运行该函数文件，而要参照demo_KPCA.m文件的写法进行函数调用。

function [kpcaVal,explained] = khKPCA(data,options,species,figflag)
% 执行KPCA操作，并实现画图
% 依赖函数：KernelPca.m，原始代码见：https://github.com/kitayama1234/MATLAB-Kernel-PCA
% 输入：
% data：拟进行降维的数据，data维度为m*n，其中m为特征值种类数，n为每个特征值数据长度
% options：一些与kpca降维有关的设置，使用结构体方式赋值，比如 options.autoDir = 'on'，具体包括：
%              -autoDir：是否进行自动纠错，'on'为是，否则为否。开启自动纠错后会智能调整数据的行列方向。
%              -NumDimensions：降维后的数据维度，默认为2，注意NumDimensions不能大于data原本维度
%              -kernel： kernel类型选择('linear', 'gaussian', or 'polynomial')，默认为linear
%              -gamma：超参数gamma的数值，默认为2
%              -r：超参数r的数值，默认为1
%              -d：超参数d的数值，默认为2
%              -AutoScale：是否进行标准化，True或False，默认为False
%              -Standardize：输入数据是否进行标准化，false (默认) | true   
% 
% species：分组变量，可以是数组、数值向量、字符数组、字符串数组等，但是需要注意此变量维度需要与Fea的组数一致。该变量可以不赋值，调用时对应位置写为[]即可
%          例如species可以是[1,1,1,2,2,2,3,3,3]这样的数组，代表了Fea前3行数据为第1组，4-6行数据为第2组，7-9行数据为第三组。
%          关于此species变量更多信息，可以查看下述链接中的"Grouping variable"：
%          https://ww2.mathworks.cn/help/stats/gscatter.html?s_tid=doc_ta#d124e492252
% 
% figflag：是否画图，'on'为画图，'off'为不画，只有NumDimensions为2或者3时起作用，3以上无法画图

% 输出：
% pcaVal：主成分分数，即经过pca分析计算得到的主元，每一列是一个主元
% explained：每个主成分解释方差占总方差的百分比，以列向量形式返回。
% PS：数据归一化的相关参数，只有在options.Standardize设置为true时会返回该参数

3.KernelPca.m文件

实现KPCA降维的核心程序，该程序开源地址为：

https://github.com/kitayama1234/MATLAB-Kernel-PCA

三、快速开始

1.运行测试脚本

先在MATLAB里打开下载好的文件夹，然后运行demo_KPCA.m程序，程序运行完毕后如果没报错，且正常画出分布图像，则说明运行环境正常，程序正确。

2.修改仿真数据/导入数据

复制一个demo_KPCA.m的文件副本，在这个副本里做如下修改：

（1）第一种情况，你可能想要对你自己要研究的数据进行降维，此时你需要对 demo_KPCA.m 脚本文件中的第1小节内容进行修改替换即可。需要注意的是，请最好保持变量名的一致，即将待降维的矩阵命名为data。此时数据替换完成。

（2）第二种情况，你可能是想对一段真实采集的数据进行滤波，此时需要根据你的文件类型的不同（excel,txt,csv等），将数据导入MATLAB的方法有所不同。同学们可以看博主针对常用文件的导入方法的这个教程，教程上未包含的数据类型，大家可以再参考这个文档。导入完成后请将这个待降维信号命名为data。

3.实现PCA降维

参照 demo_KPCA.m文件中第二步，按照实际需求设置options.NumDimensions 、options.Standardize及figflag等参数的值。

运行程序即可。

四、关于完整版与公开版代码

五、获取公开版程序（需使用电脑浏览器打开）

注：公开版代码需使用MATLAB2022a及以上版本

六、获取完整版程序（使用电脑浏览器或者手机浏览器打开）

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七、完整版代码重要更新

20230312 完成初版代码

八、常见问题

问题1：该降维方法只能降维到二维或者三维吗？

降维方法可以将高维数据降至任意低维度，而不仅仅是二维或三维。具体的降维维度取决于你的需求和应用场景。不过降维到二维或者三维可以进行可视化展示，更高维度则不行。